1909年6月18日,曾呈奎出生于福建省廈門市灌口鎮(zhèn)李林村的曾姓華僑世家。曾呈奎兩歲時,父母攜全家去緬甸仰光投靠經(jīng)商的外祖父,后回國經(jīng)商,全家定居在廈門鼓浪嶼。 1915年,曾呈奎進入了廈門鼓浪嶼福民小學(xué)學(xué)習(xí)。
1922年,曾呈奎小學(xué)畢業(yè)后考入尋源中學(xué)英語部讀書。除了一學(xué)期被評為全班第二名外,其余每學(xué)期都被評為全班第一名;四年級全校大評比,他被評為全校第一名好學(xué)生,受到表彰,并獲10元大洋的獎勵。
1926年,曾呈奎考入福建協(xié)和大學(xué),打算讀1年后再轉(zhuǎn)金陵大學(xué)。由于福建協(xié)和大學(xué)是教會學(xué)校,要求學(xué)生都得聽宗教課,并且學(xué)校不受中國政府的領(lǐng)導(dǎo)和監(jiān)督,學(xué)生們很不滿。 1927年3月,曾呈奎由于參加了收回教育權(quán)的愛國運動,被校方開除。于是他從福建協(xié)和大學(xué)轉(zhuǎn)入廈門大學(xué)攻讀植物專業(yè)。
1930年夏,曾呈奎從廈門大學(xué)畢業(yè),獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位,畢業(yè)論文的課題為《廈門經(jīng)濟海藻研究》。畢業(yè)后留校當(dāng)助教,從事海洋植物研究。
1932年,曾呈奎赴嶺南大學(xué)研究院進修。
1934年,曾呈奎從嶺南大學(xué)畢業(yè),獲得理學(xué)碩士學(xué)位。
1935年7月,曾呈奎進入國立山東大學(xué)生物系(今中國海洋大學(xué))工作,擔(dān)任講師。
1937年7月,曾呈奎晉升為副教授。
1938年6月,曾呈奎擔(dān)任嶺南大學(xué)植物學(xué)副教授兼植物標(biāo)本室主任。
1940年,曾呈奎獲得美國密西根大學(xué)研究生院獎學(xué)金,赴美攻讀博士學(xué)位。
1942年5月,曾呈奎從美國密歇根大學(xué)研究院畢業(yè),獲得理學(xué)博士學(xué)位,緊接著又獲該校拉克哈姆博士后獎學(xué)金。
1943年3月,曾呈奎前往美國加州大學(xué)斯格里普海洋研究所進修海洋學(xué),同時進行海藻調(diào)查研究,被該所聘請負責(zé)海藻資源及其利用的研究(至民國三十五年十二月)。 1946年底,曾呈奎放棄美國優(yōu)越的工作條件和優(yōu)厚的生活待遇回國,擔(dān)任山東大學(xué)植物學(xué)教授、系主任,兼水產(chǎn)系主任和海洋研究所副所長。
1950年,曾呈奎和童弟周、張璽、朱樹屏受國家之托,共同籌建中國科學(xué)院水生生物研究所青島海洋生物研究室。同年加入中國民主同盟,歷任青島市主任委員,山東省副主任委員,1987年起任中央委員。 1954年,改建制為中國科學(xué)院海洋生物研究室,曾呈奎均任副主任、研究員。
1956年,曾呈奎負責(zé)的紫菜生活史研究獲得中華人民共和國成立后第一次頒發(fā)的全國性科研成果獎——中國科學(xué)院科學(xué)獎三等獎。
1957年,中國科學(xué)院海洋生物研究室擴大建制為中國科學(xué)院海洋生物研究所,1959年再次擴大建制為中國科學(xué)院海洋研究所,在此期間曾呈奎一直擔(dān)任第一副所長。
1958年,中國進行了為期兩年的大規(guī)模海洋綜合調(diào)查,共調(diào)集600多名科技人員和50多艘船只參加,曾呈奎為這次調(diào)查領(lǐng)導(dǎo)小組的副組長。
1975年,66歲的曾呈奎率隊對西沙群島進行海洋生物科學(xué)考察。 1977年,中國水產(chǎn)學(xué)會在天津召開的恢復(fù)學(xué)會活動的全國性大會上,曾呈奎提出了“海洋水產(chǎn)生產(chǎn)農(nóng)牧化”的建議。
1978年,曾呈奎擔(dān)任中國科學(xué)院海洋研究所所長。
1980年,曾呈奎率隊二進西沙群島,實地考察40天,初步認定了原綠藻在中國熱帶海域的分布。
1984年,曾呈奎擔(dān)任中國科學(xué)院海洋研究所名譽所長。
1987年,曾呈奎擔(dān)任中國科學(xué)院實驗海洋生物學(xué)開放研究實驗室主任。
1980年,曾呈奎當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員(院士),同年被聘為加拿大大西洋海洋研究所卓越訪問科學(xué)家。同年1月8日加入了中國共產(chǎn)黨。
1985年,曾呈奎當(dāng)選第三世界科學(xué)院院士。
1991年,在世界水產(chǎn)養(yǎng)殖會議上,曾呈奎當(dāng)選世界水產(chǎn)養(yǎng)殖學(xué)會永久榮譽會員。
1992年,曾呈奎提出的“國家攀登計劃B中應(yīng)增加有關(guān)海洋高技術(shù)的項目被采納,并被聘為首席科學(xué)家。
2005年1月20日,曾呈奎因患多臟器功能障礙綜合癥醫(yī)治無效在青島逝世,享年96歲。