詞語解釋

【名稱】:彈簧系統(tǒng)

【拼音】:tán huáng xì tǒng

理解

由于定義為勁度系數(shù)定義為總的力除以總的位移,因此由于兩個串聯(lián)彈簧的總位移比原來一個彈簧大,對應的為勁度系數(shù)就變小了。

并聯(lián)的情況恰好相反:總力是和,而總位移不變,因此并聯(lián)的彈簧系統(tǒng)勁度系數(shù)就變大了。

公式推導

彈簧串,并聯(lián)的等效勁度系數(shù)的公式,設2彈簧彈性系數(shù)分別為k1和k2

當他們串聯(lián)時,等效彈性系數(shù)為

當他們并聯(lián)時,等效彈性系數(shù)為

。

推導過程仍然是按照定義,找出等效彈簧組的k,也就是

中的k。

先來推導串聯(lián)的,串聯(lián)時,設2個彈簧的彈性系數(shù)分別為k1,k2,他們的伸長量分別是△x1和△x2,那么有關系:

,而同一根繩子上的張力相等,也就是說2個彈簧中的張力相等,即有:

。聯(lián)立3式,可解出

,括號里就是等效的k。

并聯(lián):

仍然設2個彈簧的彈性系數(shù)分別為k1,k2(且彈簧原長相同),但并聯(lián)時2彈簧伸長量相同而各自張力不同,并聯(lián)彈簧組兩邊的總拉力為2彈簧拉力之和,根據(jù)這個關系可得:

,所以等效彈性系數(shù)k就是

。