電子結(jié)構(gòu)是宏觀量,態(tài)密度是微觀量,所以電子結(jié)構(gòu)不適合解釋納米粒子尺寸變化引起的特性,而應(yīng)該用態(tài)密度來解釋。

原則上講,態(tài)密度可以作為能帶結(jié)構(gòu)的一個(gè)可視化結(jié)果。很多分析和能帶的分析結(jié)果可以一一對應(yīng),很多術(shù)語也和能帶分析相通。但是因?yàn)樗庇^,因此在結(jié)果討論中用得比能帶分析更廣泛一些。

外文名

density of electronic states

屬性

固體物理概念

贗能隙

pseudogap

性質(zhì)

態(tài)密度

簡介

電子態(tài)密度的定義是:在電子能級為準(zhǔn)連續(xù)分布的情況下,單位能量間隔內(nèi)的電子態(tài)數(shù)目。若用△Z表示能量在E與E+△E間隔內(nèi)的電子態(tài)數(shù)目,則能態(tài)密度函數(shù)的定義為 N(E)。如果在k空間中作出等能面,即E(k)~常數(shù),那么在等能面E(k)=E和E(k)=E+△E之間的狀態(tài)的數(shù)目就是△Z。(式子1)

由于狀態(tài)在h空間分布是均勻的,密度為,△Z可以表示為(式子2)式中V為晶體體積,ds為k空間中體積元,積分對等能面進(jìn)行,dk為兩等能面間的垂直距離?!鱁可以表示為(式子3)是沿法線方向能量的改變率,代入式(2)和(1),并考慮到電子自旋,最后可能 N(E)= (式子4) 由上式可知,在相應(yīng)于 為零的點(diǎn)的能量附近,態(tài) 密度會顯示出結(jié)構(gòu)。這些由于晶體的對稱性和周期性而必定存在的點(diǎn),稱為范霍甫奇點(diǎn)。在范霍甫奇點(diǎn)處的那些態(tài)的能量,可通過光學(xué)或X射線方法測量確定。

能態(tài)密度與能帶結(jié)構(gòu)密切相關(guān),是一個(gè)重要的基本函數(shù)。固體的許多特性,如電子比熱、光和X射線的 吸收和發(fā)射等,都與能態(tài)密度有關(guān)。

簡要特點(diǎn)

1)在整個(gè)能量區(qū)間之內(nèi)分布較為平均、沒有局域尖峰的DOS,對應(yīng)的是類sp帶,表明電子的非局域化性質(zhì)很強(qiáng)。相反,對于一般的過渡金屬而言,d軌道的DOS一般是一個(gè)很大的尖峰,說明d電子相對比較局域,相應(yīng)的能帶也比較窄。

2)從DOS圖也可分析能隙特性:若費(fèi)米能級處于DOS值為零的區(qū)間中,說明該體系是半導(dǎo)體或絕緣體;若有分波DOS跨過費(fèi)米能級,則該體系是金屬。此外,可以畫出分波(PDOS)和局域(LDOS)兩種態(tài)密度,更加細(xì)致的研究在各點(diǎn)處的分波成鍵情況。

3)從DOS圖中還可引入"贗能隙"(pseudogap)的概念。也即在費(fèi)米能級兩側(cè)分別有兩個(gè)尖峰。而兩個(gè)尖峰之間的DOS并不為零。贗能隙直接反映了該體系成鍵的共價(jià)性的強(qiáng)弱:越寬,說明共價(jià)性越強(qiáng)。如果分析的是局域態(tài)密度(LDOS),那么贗能隙反映的則是相鄰兩個(gè)原子成鍵的強(qiáng)弱:贗能隙越寬,說明兩個(gè)原子成鍵越強(qiáng)。上述分析的理論基礎(chǔ)可從緊束縛理論出發(fā)得到解釋:實(shí)際上,可以認(rèn)為贗能隙的寬度直接和Hamiltonian矩陣的非對角元相關(guān),彼此間成單調(diào)遞增的函數(shù)關(guān)系。

4)對于自旋極化的體系,與能帶分析類似,也應(yīng)該將majority spin和minority spin分別畫出,若費(fèi)米能級與majority的DOS相交而處于minority的DOS的能隙之中,可以說明該體系的自旋極化。

5)考慮LDOS,如果相鄰原子的LDOS在同一個(gè)能量上同時(shí)出現(xiàn)了尖峰,則我們將其稱之為雜化峰(hybridized peak),這個(gè)概念直觀地向我們展示了相鄰原子之間的作用強(qiáng)弱。