能態(tài)密度是固體物理中的重要概念，即能量介于E～E+△E之間的量子態(tài)數(shù)目△Z與能量差△E之比，即單位頻率間隔之內(nèi)的模數(shù)。

簡(jiǎn)介

N-E關(guān)系反映出固體中電子能態(tài)的結(jié)構(gòu)，固體中的性質(zhì)如電子比熱，順磁磁化率等與之關(guān)系密切。在技術(shù)上，可利用X射線發(fā)射光譜方法測(cè)定態(tài)密度。對(duì)自由電子而言，

，式中V為晶體體積，h為普朗克常數(shù)，m為電子質(zhì)量。

關(guān)于公式

(1)對(duì)于晶體中的準(zhǔn)自由電子，具有有效質(zhì)量m*，導(dǎo)帶底的等能面是球形等能面，導(dǎo)帶底附近的能態(tài)密度函數(shù)為

。

(2)對(duì)于實(shí)際Si和Ge的導(dǎo)帶底，因是旋轉(zhuǎn)橢球等能面 (s個(gè))，并且存在有縱向有效質(zhì)量

和橫向有效質(zhì)量

，則根據(jù)

，同樣可求得以上形式的Nc(E)，但其中的有效質(zhì)量

應(yīng)該代之為所謂導(dǎo)帶底電子的狀態(tài)密度有效質(zhì)量

。對(duì)于價(jià)帶頂附近空穴的能態(tài)密度函數(shù)，類(lèi)似地可求得為

，其中價(jià)帶頂空穴的狀態(tài)密度有效質(zhì)量為

，

和

分別是輕空穴和重空穴的有效質(zhì)量。對(duì)于

,

；

。對(duì)于

,

；

。總之，對(duì)于三維自由電子，能態(tài)密度函數(shù)與能量的平方根成正比。但是，對(duì)于二維自由電子，能態(tài)密度函數(shù)將與能量無(wú)關(guān)。