單晶
石墨單晶 純凈的天然鱗片石墨、高定向熱解石墨,這些石墨晶體,缺陷較少而且尺寸較大,一般可認(rèn)為是較完善的石墨單晶。對(duì)這類石墨的熱導(dǎo)有過相當(dāng)多的研究。在壓應(yīng)力下,經(jīng)過3000K以上處理的熱解石墨,其體積密度為2.25g/cm,接近單晶的理論密度2.266g/cm,其(002)衍射峰半寬角展只有0.4°(鑲嵌角),也十分接近于理論值零度。這種石墨的熱導(dǎo)率見表1。這些數(shù)值一般認(rèn)為可代表單晶石墨的相應(yīng)數(shù)值。沿兩個(gè)主方向的熱導(dǎo)率:沿層面的記為λa,沿垂直于層面的則記為λc。 在常溫下λa比λc大200倍左右。溫度升高,這個(gè)比值有所下降,但仍然很大。所以由微晶組成的多晶石墨,其熱導(dǎo)為微晶層面熱導(dǎo)率λa所控制,λc幾乎可不予考慮。天然鱗片石墨的λa在常溫下為280~500W/(m·K)之間,比值λa/λc在3~5之間,可見其晶體的完善程度遠(yuǎn)不如高定向熱解石墨。 晶體結(jié)構(gòu)高度規(guī)整的熱解石墨,La在2000nm以上,由低溫到高溫,其導(dǎo)熱率隨溫度的變化呈鐘罩形,見圖1、圖2。 在溫度遠(yuǎn)低于石墨晶體層面熱導(dǎo)的特征溫度θλ下:
λa∝exp(–θλ/bT) (5)
式中b約等于2,θλ有時(shí)稱做德拜溫度,但與表征熱容的德拜溫度不同(見炭質(zhì)材料和石墨材料的熱容)。在溫度遠(yuǎn)高于θλ時(shí),則有
λa∝T(6)
按式(5),在低溫下,λa隨溫度T的增高而上升;按式(6),在高溫下,λa則隨溫度的增高而下降。在低溫和高溫之間,(5)、(6)兩式都起作用,在這兩種作用互相匹敵時(shí),λa達(dá)到最大值。這就是形成鐘罩形曲線的原因。
在不太低的溫度下,石墨晶體的導(dǎo)熱載體是聲子,式(3)可簡(jiǎn)化為:
λ=γρcVvl (7)式中ρ為密度,cV為質(zhì)量定容熱容,v為聲子傳播速度,l 為聲子兩次散射或碰撞之間的平均自由程,γ為比例系數(shù)。在低溫下,l的大小由晶界散射所制約,l的大小與微晶的尺寸相當(dāng)。所以λa~T曲線峰值的高度和位置為石墨晶體的尺寸(微晶a向直徑La)所控制。熱解石墨的退火溫度越高,晶體越完善,La隨之增大,因而熱導(dǎo)率λa增高,峰值增大,峰位向低溫側(cè)移動(dòng)(圖3)。 兩種石墨晶體,晶粒a向直徑分別為L(zhǎng)a.1和La.2,熱導(dǎo)率峰位分別為Tm.1和Tm.2,這些參數(shù)之間有如下關(guān)系:
(8)提供了一種由熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)估算La的方法。由這種方法得到的La數(shù)值與由X光衍射法的大體相當(dāng)。