提出時(shí)間
四種不同類(lèi)型的平行宇宙
美國(guó)麻省理工學(xué)院的宇宙學(xué)家馬克斯·泰馬克(Max Tegmark)熱衷于研究平行宇宙,他說(shuō)道:“對(duì)于我來(lái)說(shuō)最有意思的問(wèn)題不是平行宇宙是否存在,而是到底有多少種平行宇宙。”在2003年的《科學(xué)美國(guó)人》雜志里,有一篇由他所寫(xiě)的關(guān)于平行宇宙的專(zhuān)文,文中他將平行宇宙分成四類(lèi)。根據(jù)泰馬克的分類(lèi),越處于上位的宇宙,越容易擴(kuò)張,越容易涵蓋處于下位層次的宇宙。第一層:視界之外
如果空間是無(wú)限的,而且物質(zhì)分布在大尺寸上是足夠均勻的,那么即使最不可能發(fā)生的事情也必然發(fā)生在某處。特別地,應(yīng)該存在無(wú)限多有人的行星,而且包括不是一個(gè)而是無(wú)限多和你一樣的外表、姓名、記憶的人。無(wú)限多和我們可觀測(cè)宇宙大小一樣的區(qū)域確實(shí)存在,在那里任何可能的宇宙歷史都會(huì)實(shí)際存在。這就是第一層平行宇宙。 第一層平行宇宙的存在證據(jù)
平行宇宙的存在
也許這些推斷看上去都很瘋狂,而且違反直覺(jué),但這個(gè)空間無(wú)限大的宇宙學(xué)模型確實(shí)是市場(chǎng)上最簡(jiǎn)單也是最流行的。它是宇宙學(xué)和諧模型的一部分,與所有觀測(cè)證據(jù)一致,而且被用作天文學(xué)會(huì)議大部分計(jì)算和模擬的基礎(chǔ)。相反、分形宇宙、封閉宇宙、多連通宇宙倒是受到了很多觀測(cè)的挑戰(zhàn)。但是第一層平行宇宙的觀點(diǎn),曾經(jīng)也是有過(guò)爭(zhēng)議的(事實(shí)上,梵蒂岡教廷就曾把上述觀點(diǎn)看作異端邪說(shuō),并以其為理由之一,于1600年在火刑柱上燒死了布魯諾),所以讓我們來(lái)回顧一下這兩種假設(shè)(無(wú)限空間和“足夠均勻”的分布)的地位。
空間有多大。從觀測(cè)來(lái)看,我們宇宙大小的下限已經(jīng)戲劇性地增長(zhǎng)了很多,并且沒(méi)有停下來(lái)的跡象(圖1.2)。我們都接受這樣的事實(shí),即我們暫時(shí)看不見(jiàn),但經(jīng)過(guò)移動(dòng)或等待后可以看見(jiàn)的事物是存在的,例如地平線(xiàn)之下的船只。宇宙視界之外的物體也一樣,隨著更遠(yuǎn)的光花更多的時(shí)間到達(dá)我們這里,可觀測(cè)宇宙的半徑每年都擴(kuò)大一光年。既然我們都在學(xué)校學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的歐幾里得空間,所以很難想象空間不是無(wú)限的——誰(shuí)能想象某處插著幾塊牌子,上書(shū)“空間到此結(jié)束,當(dāng)心下面的溝”。但愛(ài)因斯坦的引力理論允許空間是有限的,只要是以不同歐幾里得空間的方式相連,例如四維球或一個(gè)甜甜圈的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),從而使朝一個(gè)方向的旅行最終可以把你帶到相反方向。宇宙微波背景輻射可以用來(lái)細(xì)致檢驗(yàn)這樣的有限模型,但至今還沒(méi)有給出任何支持——平坦的無(wú)限模型非常符合觀測(cè)數(shù)據(jù),而空間彎曲和多連通拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型都有很強(qiáng)的限制。而且,空間無(wú)限宇宙是暴脹宇宙理論的直接預(yù)言。下面所列出的暴脹理論的巨大成功進(jìn)一步支持了空間就是像我們?cè)趯W(xué)校里學(xué)的一樣簡(jiǎn)單而無(wú)限。 平行宇宙
大尺度的物質(zhì)分布有多均勻呢。在一個(gè)“島宇宙”模型里,時(shí)間是無(wú)限的,但物質(zhì)都集中在在一個(gè)有限區(qū)域,于是第一層平行宇宙幾乎所有的成員都死氣沉沉的,只有空空的空間。在歷史上這樣的模型曾經(jīng)流行過(guò),一開(kāi)始認(rèn)為這個(gè)島就是地球和裸眼可見(jiàn)的天體,在20世紀(jì)早期認(rèn)為銀河星系的已知部分。另一個(gè)非均勻的選擇就是分形宇宙,其中物質(zhì)分布是自相似的,宇宙星系分布的所有結(jié)構(gòu)都只是一個(gè)更大的自相似結(jié)構(gòu)的一小部分。島宇宙和分形宇宙的模型都是最近的觀測(cè)推翻了。三維的星系分布圖顯示,觀測(cè)到的特殊大尺度結(jié)構(gòu)(星系群,星系團(tuán),超星系團(tuán))讓位給大尺度上的單調(diào)均勻,自相似結(jié)構(gòu)都不超過(guò)10^24米。更量化一下,設(shè)想在不同的隨機(jī)位置上放置一個(gè)半徑為R的球,測(cè)量里面每次包含多少質(zhì)量,并計(jì)算每次測(cè)量值的變化,用標(biāo)準(zhǔn)偏差△M來(lái)表示。已知測(cè)量的相對(duì)波動(dòng)△,在R~3×10^23米的尺度以下,偏差在1的量級(jí),而在更大的尺度上,偏差變小。斯隆數(shù)字巡天計(jì)劃(Sloan Digital Sky Survey)顯示,在R~3×10^25米的尺度上△就只有1%了,而且宇宙微波背景輻射的測(cè)量也確認(rèn),均勻化的趨勢(shì)一直延續(xù)到我們的可觀測(cè)宇宙邊緣(R~3×10^27米),這時(shí)△~10 。不考慮認(rèn)為宇宙的設(shè)計(jì)整個(gè)就是愚弄我們的懷疑論論調(diào),觀測(cè)結(jié)果明確表明:我們熟悉的空間必然延伸到可觀測(cè)宇宙之外,那里也同樣充滿(mǎn)星系、恒星和行星。 第一層平行宇宙是什么樣的
對(duì)世界的物理描述傳統(tǒng)上分為兩部分:初始條件,以及決定初始條件如何演化的物理定律。住在第一層平行宇宙的觀察者和我們觀察到完全相同的物理定律,但初始條件卻和我們所在的哈勃體積中的不同。比較看好的理論認(rèn)為,初始條件(早期的密度和不同類(lèi)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng))由暴脹時(shí)代的量子波動(dòng)所產(chǎn)生。量子力學(xué)形成了實(shí)際上是隨機(jī)的初始條件,產(chǎn)生了被數(shù)學(xué)家稱(chēng)為遍歷隨機(jī)場(chǎng)(ergodic random field)所描述的密度波動(dòng)。遍歷意味著,如果你假想一個(gè)許多宇宙的集合,每個(gè)宇宙都有著自己隨機(jī)的初始條件,在一個(gè)給定提及范圍內(nèi)出現(xiàn)各種結(jié)果的概率分布,和你在同一個(gè)宇宙的不同體積取樣得到的概率分布是一樣的。也就是說(shuō),任何在原則上可以發(fā)生在這里的事情,在其他的某個(gè)地方實(shí)際上就會(huì)發(fā)生。
暴脹實(shí)際上導(dǎo)致了所有概率不為零的可能的初始條件,最可能的是那些波動(dòng)在10 量級(jí),均勻分布的初始條件。這些波動(dòng)被引力聚集(gravitational clustering)過(guò)程加強(qiáng)放大,從而形成星系、恒星、行星以及其他結(jié)構(gòu)。這意味著,不僅幾乎所有可以想象的物質(zhì)構(gòu)成都發(fā)生在某個(gè)遙遠(yuǎn)的哈勃體積內(nèi),而且我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到,我們的哈勃體積是相當(dāng)?shù)湫偷摹辽僭谀切┌^察者的哈勃體積中是典型的。一個(gè)粗略估計(jì)顯示,距你最近的那個(gè)和你一模一樣的人將遠(yuǎn)在10^(10^29)米之外。而在10^(10^91)米外才會(huì)有一個(gè)半徑100光年的區(qū)域,它里面的一切與我們居住的空間完全相同,也就是說(shuō)未來(lái)100年內(nèi)我們的所有經(jīng)歷都會(huì)和我們的副本一致。而至少10^(10^115)米之外該區(qū)域才會(huì)增大到哈勃體積那么大。這就引起了一個(gè)有趣的哲學(xué)問(wèn)題,它不久之后將會(huì)困擾我們:如果真的存在那么多和“你”有完全一樣的經(jīng)歷和生活的副本,即使你掌握了整個(gè)宇宙態(tài)的完全知識(shí),你也不能計(jì)算你自己的未來(lái)。原因是,你將不能決定哪一個(gè)副本才是“你”(他們都自認(rèn)為是)。但他們的人生最終將是不同的,所以你最多只能預(yù)計(jì)你今后各種經(jīng)歷的概率。傳統(tǒng)決定論的觀點(diǎn)就此終結(jié)。
怎樣證明或證偽一個(gè)平行宇宙理論
平行宇宙這一理論是不是屬于形而上學(xué)而非物理。正如卡爾·波普爾(Karl Popper)所強(qiáng)調(diào)的,物理和形而上學(xué)的區(qū)別就在于,理論是否能被實(shí)踐證明和證偽。一個(gè)理論包含不可觀測(cè)的實(shí)體,本質(zhì)上并不能說(shuō)明它不可檢驗(yàn)。例如,一個(gè)理論宣稱(chēng)666個(gè)平行宇宙,每個(gè)都缺少氧,從這個(gè)理論可以做出可檢驗(yàn)預(yù)言,那就是我們?cè)谶@里應(yīng)該不能觀測(cè)到氧,所以這個(gè)理論能被觀測(cè)排除。 一個(gè)更嚴(yán)肅的例子是,第一層平行宇宙的框架常常被用來(lái)排除現(xiàn)代天文學(xué)的理論,雖然很少有人明確地那么說(shuō)。例如,關(guān)于宇宙微波背景輻射(CMB)觀測(cè)顯示,空間幾乎沒(méi)有彎曲。CMB圖上溫度高和溫度低的點(diǎn)都有一個(gè)特征尺度,這一尺度取決于空間曲率,觀測(cè)到的點(diǎn)都過(guò)大,不符合先前流行的“開(kāi)放宇宙”模型。但是,平均的點(diǎn)的大小在每個(gè)哈勃體積上有些隨機(jī)的差別,所以做到統(tǒng)計(jì)精確是很重要的。當(dāng)宇宙學(xué)家說(shuō)開(kāi)放宇宙模型以99.9%的置信度被排除時(shí),他們真正說(shuō)的是,如果開(kāi)放宇宙模型是正確的,那么顯示出我們所觀測(cè)到大小的CMB點(diǎn)的哈勃體積少于總數(shù)的千分之一——所以擁有無(wú)限多哈勃體積的模型就被排除了,即使我們只在自己的特殊哈勃體積中(當(dāng)然)顯示了CMB圖。 我們從這個(gè)例子上得到的經(jīng)驗(yàn)是:平行宇宙這一理論可以被實(shí)踐證明或證偽,但這要求理論給出平行宇宙集合的預(yù)言,并給出其概率分布(或更一般的,給出數(shù)學(xué)家所說(shuō)的測(cè)量)。我們接下來(lái)將會(huì)看到,解答測(cè)量問(wèn)題不容易,有些平行宇宙理論中,這一問(wèn)題還沒(méi)有得到解決。
第二層:后暴脹泡沫
即其他后暴脹泡沫,具有不同的有效物理定律、物理常數(shù)、時(shí)空維度、粒子種類(lèi)。
若覺(jué)得第一層平行宇宙太大,簡(jiǎn)直無(wú)法容忍。那么試著想象一下無(wú)窮多個(gè)完全不同的宇宙(每個(gè)在圖1.1用一個(gè)泡沫表示),這些宇宙甚至有不同的維度和物理常數(shù)。這就是現(xiàn)在流行的混沌暴脹理論所預(yù)言的,我們稱(chēng)之為第二層平行宇宙。這些宇宙屬于不同的范疇,離開(kāi)得比無(wú)限遠(yuǎn)還要遙遠(yuǎn),也就是說(shuō)即使你以光速前進(jìn)無(wú)窮長(zhǎng)的時(shí)間也到不了那里。原因是,我們的第一層平行宇宙團(tuán)和鄰近的第一層平行宇宙團(tuán)之間的空間仍在暴脹,空間延展和創(chuàng)造新體積的速度遠(yuǎn)大于你能穿過(guò)它的速度。不過(guò),你可以到達(dá)任意遠(yuǎn)的第一層平行宇宙,只要你足夠耐心,而且宇宙膨脹減速的話(huà)。 第二層平行宇宙的存在的證據(jù)
到20世紀(jì)70年代,大爆炸模型,已經(jīng)被證明是一個(gè)成功解釋了我們宇宙的大部分歷史的理論。它揭示了原始火球怎樣膨脹并冷卻,在40萬(wàn)年后怎樣變得透明,怎樣發(fā)出宇宙微波背景輻射,并通過(guò)引力聚集過(guò)程形成密度起伏,產(chǎn)生了星系、恒星和行星。但仍然存在惱人的問(wèn)題,到底發(fā)生了什么。是無(wú)中生有嗎。所有那些超重粒子,例如粒子物理預(yù)言的磁單極子,早期時(shí)應(yīng)該在哪里被創(chuàng)造(“磁單極子疑難”)。為什么空間是現(xiàn)在這么大,這么老,這么平坦,而一般的初始條件都預(yù)言在10秒量級(jí)之后,彎曲度會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng),密度要么趨于0要么趨于無(wú)窮大(“平坦性疑難”)。是什么機(jī)制導(dǎo)致了沒(méi)有因果聯(lián)系的空間區(qū)域上CMB溫度都是基本一致的(“視界疑難”)。又是什么機(jī)制產(chǎn)生了在10水平上的原始密度起伏,從而長(zhǎng)出所有宇宙結(jié)構(gòu)。 暴脹過(guò)程一舉解決了所有這些疑難,成為關(guān)于宇宙極早期的最流行理論。暴脹是空間的快速拉伸,它稀釋了磁單極子和其他殘余物,使空間就像一個(gè)膨脹氣球的表面一樣平坦均勻,并使量子真空波動(dòng)演變成宏觀大的密度波動(dòng)從而形成星系。從一開(kāi)始,暴脹就通過(guò)了附加的檢驗(yàn):CMB觀測(cè)顯示,空間是極端平坦的,并測(cè)出初始波動(dòng)具有近乎隨尺度不變的波譜,沒(méi)有物質(zhì)的引力波成分,所有這些都和暴脹所預(yù)言的完全一致。
暴脹是很多基本粒子理論中的普遍現(xiàn)象。在流行的混沌暴脹模型中,暴脹在空間的某些區(qū)域停下來(lái),使得我們所知的生命能夠出現(xiàn),同時(shí)量子波動(dòng)導(dǎo)致其他區(qū)域暴脹得更快。本質(zhì)上,一個(gè)暴脹中的泡沫產(chǎn)生出其他暴脹泡沫,這些暴脹泡沫再產(chǎn)生更多的泡沫,從而形成無(wú)限的連鎖反應(yīng)。暴脹停止的泡沫就是第二層平行宇宙的構(gòu)成元素。每個(gè)泡沫在尺度上都是無(wú)限的,而因?yàn)橛啦煌V沟倪B鎖反應(yīng),泡沫數(shù)量也是無(wú)限的。(雖然泡泡宇宙的產(chǎn)生能以 2^n 的形式增長(zhǎng),而n趨勢(shì)于無(wú)窮,這或許與整數(shù)集的取冪很像,但這依舊是可數(shù)無(wú)窮的。)在這種情況下,同樣不存在時(shí)間的開(kāi)端和絕對(duì)的大爆炸:過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)都永遠(yuǎn)只是存在無(wú)數(shù)的暴脹泡沫和后暴脹區(qū)域,就像我們居住的地方一樣,形成一個(gè)分形圖樣。 第二層平行宇宙是什么樣的
大家普遍認(rèn)為,人們觀察到的物理,只是一個(gè)更加對(duì)稱(chēng)的理論的低能極限,這個(gè)理論只在極端高溫下才起作用?;A(chǔ)理論也許是二維的,超對(duì)稱(chēng)的,包含自然界四種基本作用力的大統(tǒng)一。這種理論的一個(gè)共性是,驅(qū)動(dòng)暴脹的場(chǎng)的勢(shì)能有著幾個(gè)不同的最小值(被稱(chēng)為“真空態(tài)”),相應(yīng)于破缺對(duì)稱(chēng)的不同途徑,也相應(yīng)于得到的不同的低能物理。例如:可以把除三個(gè)空間維度之外的所有維度都卷起來(lái)(“壓縮”),形成有效的三維空間,就像我們所處的空間一樣?;蛘咭部梢园迅俚木S度卷起來(lái),留下一個(gè)七維空間。驅(qū)動(dòng)混沌暴脹的量子波動(dòng)可以造成各個(gè)泡沫中不同的對(duì)稱(chēng)性破缺,導(dǎo)致第二層平行宇宙中不同的成員具有不同的維度。在粒子物理中觀測(cè)到的很多對(duì)稱(chēng)性,也來(lái)自于對(duì)稱(chēng)性破缺的具體途徑,所以,也許存在只含有兩代而非三代夸克的第二層平行宇宙。 除了維度和基本粒子這些離散的特性之外,我們的宇宙還被一組無(wú)維度的數(shù)——物理常量所刻畫(huà)。其中包括電子/質(zhì)子質(zhì)量比≈1836,即宇宙學(xué)常數(shù),它在普朗克單位中約是10。有模型顯示,這樣的連續(xù)參量在各個(gè)后暴脹泡沫中互不相同。 ※注:
這樣,第二層平行宇宙就可能比第一層平行宇宙更為多樣化,不僅初始條件不同,而且維度、基本粒子和物理常數(shù)都不相同。
在繼續(xù)之前,先來(lái)評(píng)論一下幾個(gè)密切相關(guān)的平行宇宙概念。首先,如果能存在一個(gè)第二層平行宇宙,并不斷以分形的形式自我復(fù)制,那么將會(huì)出現(xiàn)無(wú)限多個(gè)完全分離的其他第二層平行宇宙。但是,這些宇宙變體是不可檢驗(yàn)的,因?yàn)樗葲](méi)有增加任何實(shí)質(zhì)上不同的世界,也沒(méi)有改變它們所含物質(zhì)的概率分布。在每個(gè)第二層平行宇宙中,所有可能的初始條件和對(duì)稱(chēng)性破缺都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了。
托爾曼和惠勒教授層提出一個(gè)想法,(第一層)平行宇宙是周期性的,要經(jīng)歷一系列無(wú)限的大爆炸。這個(gè)想法已經(jīng)被斯坦哈特和圖爾克闡明了。如果確實(shí)存在,那么這些不同時(shí)期的集合也形成了一個(gè)多元宇宙,可以證明,它和第二層多元宇宙有著相似的多樣性。
斯莫林(Smolin)也提出過(guò)一個(gè)想法,一個(gè)和第二層多元宇宙的多樣性相似的集合,但不是在暴脹中,而是通過(guò)黑洞、變異和產(chǎn)生的新的宇宙。這就預(yù)言了一個(gè)自然選擇的形式,傾向于產(chǎn)生最多黑洞的宇宙。
在膜世界的設(shè)定中,存在另一個(gè)和我們的世界非常類(lèi)似的三維世界,只是在高緯上有一定差別。但是這樣一個(gè)世界(“膜”),是否可以被稱(chēng)為和我們的世界不同的平行世界還不一定,因?yàn)槲覀円苍S能夠用引力和它相互作用,就像我們跟暗物質(zhì)那樣。
微調(diào)和選擇效應(yīng)
圖1.3
物理學(xué)家不喜歡沒(méi)有解釋的巧合。確實(shí),他們把這一點(diǎn)作為排除各種模型的證據(jù)(圖1.3)。先前可以看到,開(kāi)放宇宙模型如何以99.9%的置信率被排除,因?yàn)樗凳玖擞^察到的CMB波動(dòng)圖樣是極端罕見(jiàn)的,是千分之一的巧合,在所有哈勃體積中只有0.1%的可能發(fā)生。假想你住進(jìn)一座旅館,被分到一個(gè)房間,門(mén)牌號(hào)碼是1967。你驚奇地發(fā)現(xiàn),這數(shù)字正是你出生的年份。不過(guò)你隨即反應(yīng)過(guò)來(lái),這完全不算什么巧合。整個(gè)旅館有成百上千的房間,其中有一間門(mén)牌數(shù)和你生日相同很正常。然而你若看見(jiàn)的是另一個(gè)數(shù)字,便不會(huì)引發(fā)上面的思考。于是你認(rèn)識(shí)到,即便對(duì)旅館一無(wú)所知,也可以推斷出還有很多房間,因?yàn)槿绻挥幸粋€(gè)房間,那么你就遇到了一個(gè)沒(méi)有解釋的巧合。
再舉一個(gè)更貼切的例子,考慮太陽(yáng)質(zhì)量M。M影響太陽(yáng)的發(fā)光度,通過(guò)基本的物理計(jì)算就可以得出,只有在M處于1.6×10^30~2.4×10^30千克這樣一個(gè)狹窄范圍內(nèi)時(shí),地球上我們所知的生命才可能存在——否則地球上的氣溫將比火星更冷,或者比金星更熱。測(cè)量值正好是2.0×10^30千克。乍看之下,可居住的M值無(wú)疑是種令人困惑的巧合,由計(jì)算可知絕大多數(shù)恒星的質(zhì)量分布于10^29~10^32千克的巨大范圍內(nèi)。然而有了旅館的經(jīng)驗(yàn),我們便明白這種表面的巧合實(shí)為一個(gè)集合中的選擇效應(yīng):如果存在許多太陽(yáng)系,其中心恒星和行星軌道有一定分布,我們顯然應(yīng)該生活在適于居住的太陽(yáng)系里。 更普遍地來(lái)說(shuō),某些物理參量正好是可居住的觀測(cè)值,這樣的巧合可以被看作一個(gè)更大的集合的存在證據(jù),而我們觀察到的只是其中一個(gè)元素。雖然其他的旅館房間和其他太陽(yáng)系的存在,是毋庸置疑并被觀測(cè)證實(shí)了的,但平行宇宙的存在還沒(méi)有,因?yàn)樗鼈儾荒鼙挥^測(cè)到。但是如果觀察到物理常數(shù)的微調(diào),那就可以通過(guò)和上面同樣的邏輯來(lái)論證它們的存在(圖1.4)。實(shí)際上,存在很多微調(diào)的例子,顯示具有不同物理常數(shù)的平行宇宙確實(shí)存在,盡管微調(diào)的程度仍然在大家仍在激烈爭(zhēng)論,并需要由進(jìn)一步計(jì)算所澄清。
例如,如果電磁力減弱4%,太陽(yáng)就會(huì)瞬間爆炸(雙質(zhì)子能形成束縛態(tài),使太陽(yáng)的發(fā)光度增大10 倍)。如果電磁力再?gòu)?qiáng)一點(diǎn),那么穩(wěn)定原子會(huì)少很多。實(shí)際上,大部分(如果不是全部)影響低能物理的參量都在某個(gè)水平上被微調(diào)過(guò),也就是說(shuō)即使只改變少許,我們的宇宙也會(huì)變得太不相同。 如果弱相互作用再弱一些,宇宙中就不會(huì)有氫,因?yàn)樗鼤?huì)在大爆炸后迅速變成氦。無(wú)論它是變得更強(qiáng)還是更弱,超新星爆炸形成的中微子都不能?chē)姵龀滦?,而且生命形成所需要?/span>重元素,能否離開(kāi)產(chǎn)生它們的恒星也值得懷疑。如果質(zhì)子的質(zhì)量增加0.2%,它們立即衰變成中子,沒(méi)法束縛電子,原子也就無(wú)法穩(wěn)定存在。如果質(zhì)子-電子質(zhì)量比更小一些,就不會(huì)存在穩(wěn)定的恒星;如果它更大一些,像晶體和DNA分子這樣的有序結(jié)構(gòu)就不會(huì)出現(xiàn)。 一旦有人提到人擇這一“A打頭的詞”,關(guān)于微調(diào)的討論就常常變得激烈起來(lái)。所謂的人擇原理定義五花八門(mén),解釋各種各樣,它所引發(fā)的混亂已經(jīng)蓋過(guò)了它所帶來(lái)的啟迪。但下面所說(shuō)的MAP一般沒(méi)有爭(zhēng)論,即最小化人擇原理(minimalistic anthropic principle): MAP:用觀測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)基礎(chǔ)理論時(shí),忽略選擇效應(yīng)會(huì)得出不正確的結(jié)論。
從我們前面的例子來(lái)看,這是很顯然的:如果我們忽略選擇效應(yīng),圍繞一個(gè)太陽(yáng)這么重的恒星旋轉(zhuǎn)是非常令人驚奇的,因?yàn)楦p更暗的恒星也大量存在。同樣,MAP說(shuō)明,混沌爆炸模型并沒(méi)有由于我們正好生活在暴脹停止的極小的分形空間而被排除,因?yàn)楸┟浀牟糠植贿m合我們居住。幸運(yùn)的是,正如玻爾茲曼一百年前就指出的那樣,選擇定則并不能拯救所有的模型。如果宇宙處于經(jīng)典的熱平衡(熱寂),熱波動(dòng)仍然能夠使原子隨機(jī)結(jié)合在一起,從而千載難逢地形成了擁有自我意識(shí)的一個(gè)你,所以你正好存在這一事實(shí)并不能排除熱寂宇宙模型。但是,你在統(tǒng)計(jì)上應(yīng)該看到,世界的其他部分都應(yīng)該處于高熵的混亂狀態(tài)中,而不是看到的有序的低熵狀態(tài),從而排除了這個(gè)模型。 粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型中有28個(gè)獨(dú)立參量,而宇宙學(xué)中可能還有更多。如果我們真的住在第二層多元宇宙中的一個(gè),那么對(duì)于那些在平行宇宙之間的數(shù)值不同的物理量,我們永遠(yuǎn)不能根據(jù)第一性原理預(yù)言出它們的觀測(cè)值。將選擇效應(yīng)考慮在內(nèi),我們也只能計(jì)算出這些數(shù)值的概率分布。我們也會(huì)發(fā)現(xiàn),這些可能有不同取值的物理量在我們宇宙中的觀測(cè)值,應(yīng)該普遍的和我們的存在一致。從下面的具體討論中將會(huì)看到,如何定義“普遍”,具體地說(shuō)也就是,如何用物理理論計(jì)算概率,變成了令人困窘的棘手問(wèn)題。 第三層:量子力學(xué)中的多世界解釋
即量子波函數(shù)的其他分支,沒(méi)有增加任何實(shí)質(zhì)的新東西
前兩層平行宇宙如此遙遠(yuǎn),但這一層平行宇宙卻可能就在我們身邊。如果物理基本方程一直都是被數(shù)學(xué)家稱(chēng)為“幺正的”,那么宇宙就會(huì)像漫畫(huà)上那樣,不斷分叉處平行宇宙:只要一個(gè)量子事件可以有隨機(jī)結(jié)果,那么所有結(jié)果實(shí)際上都會(huì)發(fā)生,每一個(gè)形成一個(gè)分支。這就是第三層平行宇宙。雖然與第一層、第二層平行宇宙相比,第三層平行宇宙?zhèn)涫軤?zhēng)議。我們?nèi)詴?huì)看到,這一層次并沒(méi)有增加新型的宇宙。
第三層平行宇宙存在的證據(jù)
圖1.5
在20世紀(jì)早期,通過(guò)解釋原子領(lǐng)域出現(xiàn)的新現(xiàn)象,量子力學(xué)理論革新了整個(gè)物理學(xué)。量子力學(xué)的應(yīng)用包括化學(xué)、核反應(yīng)、激光,以及半導(dǎo)體等。在量子理論取得矚目成功的同時(shí),它的理論解釋卻引發(fā)了激烈的爭(zhēng)論。直到至今,爭(zhēng)論仍在繼續(xù)。在量子理論中,宇宙的狀態(tài),不再用所有粒子的位置和速度那樣經(jīng)典詞匯來(lái)描述,而是用一種叫波函數(shù)的數(shù)學(xué)客體來(lái)描述。根據(jù)薛定諤方程,宇宙的態(tài)按照名為“幺正的”方式隨時(shí)間確定地演化,這對(duì)應(yīng)著希爾伯特空間(波函數(shù)所在的無(wú)窮維抽象空間)中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)。比較別扭的地方在于,對(duì)于經(jīng)典上違反直覺(jué)的情形,例如你同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)地方,描述它們的波函數(shù)卻完全是合理的。更糟的是薛定諤方程能讓無(wú)辜的經(jīng)典狀態(tài)演變成令人崩潰的狀態(tài)。一個(gè)怪異的例子就是,薛定諤描述的那個(gè)著名的理想實(shí)驗(yàn),如果放射線(xiàn)原子發(fā)生衰敗,那個(gè)一個(gè)令人不快的裝置就會(huì)殺死一只貓。因?yàn)榉派渚€(xiàn)原子最終進(jìn)入衰敗和不衰變的疊加態(tài),一只既死又活的貓就產(chǎn)生了。在20世紀(jì)20年代,為了擺脫這一不可思議的現(xiàn)象,物理學(xué)家們假設(shè),一旦做出觀察,波函數(shù)立即“塌縮”成某種確定的經(jīng)典結(jié)果,其概率由波函數(shù)給出。愛(ài)因斯坦對(duì)破壞了幺正性的這種自然內(nèi)在隨機(jī)性很不高興,他堅(jiān)持認(rèn)為“上帝不擲骰子”。其他人也抱怨沒(méi)有具體指導(dǎo)塌縮何時(shí)發(fā)生的方程。1957年,普林斯頓的學(xué)生休·埃弗雷特(Hugh Everett)在他的物理學(xué)博士論文里提出,這個(gè)有爭(zhēng)議的塌縮假設(shè)完全是多余的。量子理論預(yù)言,一個(gè)經(jīng)典實(shí)在會(huì)逐漸分裂成許多態(tài)的疊加(圖1.5)。他指出,觀察者主觀上只會(huì)將這個(gè)分裂體驗(yàn)成一種隨機(jī)性,隨機(jī)概率恰好等于原理的預(yù)言。這種經(jīng)典世界的疊加就是第三層多元宇宙。 埃弗雷特的工作仍然留下了兩個(gè)問(wèn)題沒(méi)有回答:首先,如果這個(gè)世界真包含了荒謬的宏觀疊加,為什么我們沒(méi)有感覺(jué)到。直到1970年才有人回答這個(gè)問(wèn)題,迪特爾·澤(Dieter Zeh)指出,薛定諤方程自己引發(fā)了一種審查效應(yīng)。這個(gè)效應(yīng)叫“退相干”,在接下來(lái)的幾十年中沃伊切赫·祖雷克(Wojciech Zurek)和澤等人對(duì)其進(jìn)行了仔細(xì)研究。研究發(fā)現(xiàn),相干的量子疊加只要不被世界中的其他部分知道,就會(huì)保持下去。和一個(gè)愛(ài)打聽(tīng)的質(zhì)子或空氣分子的一次碰撞,就足以讓我們?cè)趫D1.5中的人永遠(yuǎn)無(wú)法意識(shí)到,平行的故事線(xiàn)中還有自己的一個(gè)拷貝。埃弗雷特圖像中第二個(gè)沒(méi)有回答的問(wèn)題更為微妙,但同樣重要:什么物理機(jī)制選出近似經(jīng)典的狀態(tài)(例如一個(gè)物體一次只能在一個(gè)地方)。它在極端巨大的希爾伯特空間中是相當(dāng)特殊。退相干同樣回答了這個(gè)問(wèn)題,它認(rèn)為,經(jīng)典狀態(tài)就是最堅(jiān)決抵制退相干的那些態(tài)??偟膩?lái)說(shuō),退相干既確定了希爾伯特空間中的第三層平行宇宙,又給它們劃清了界限。退相干已經(jīng)無(wú)可爭(zhēng)議,在各種情況下都被實(shí)驗(yàn)測(cè)量到。既然退相干實(shí)際上能起到波函數(shù)塌縮的效果,那么人們就失去了研究非幺正量子力學(xué)的動(dòng)機(jī),埃弗雷特的多世界詮釋日益流行。要了解這些量子文獻(xiàn)的詳細(xì)內(nèi)容,可以在泰格馬克和惠勒的文章中找到流行觀點(diǎn),朱利尼等人的著作中有技術(shù)性的回顧。 如果波函數(shù)的時(shí)間演化是幺正的,那么就存在第三層平行宇宙,物理學(xué)家都在竭力地檢驗(yàn)這個(gè)關(guān)鍵假設(shè)。目前還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)對(duì)幺正行性的偏離。最近幾十年,巧妙的實(shí)驗(yàn)證明了更大體系的幺正性,包括極重的碳60巴基球原子,以及千米尺度的光纖系統(tǒng)。在理論方面,一個(gè)反對(duì)幺正性的重要爭(zhēng)論涉及黑洞蒸發(fā)時(shí)可能的信息丟失,這意味著量子引力效應(yīng)是非幺正的,從而使波函數(shù)塌縮。但弦理論上的一個(gè)突破,叫做AdS/CFT對(duì)應(yīng)的理論指出,量子引力也是幺正的,在數(shù)學(xué)上它和一個(gè)低緯的無(wú)引力量子場(chǎng)論是等價(jià)的。 第三層平行宇宙是什么樣的
在討論平行宇宙時(shí),我們必須先區(qū)分考察物理理論的兩種方法:從外面開(kāi)始,研究數(shù)學(xué)基本方程的數(shù)學(xué)家所持的,也稱(chēng)為“鳥(niǎo)的視角”;生活在方程所描述世界里的觀察者所持的內(nèi)部觀點(diǎn),也稱(chēng)為“青蛙視角”。以鳥(niǎo)的視角來(lái)看,第三層平行宇宙非常簡(jiǎn)單:只用一個(gè)波函數(shù)就能描述,并且它隨時(shí)間平滑而確定地演化,沒(méi)有任何分裂或平行。由整個(gè)演化的波函數(shù)描述的抽象量子世界內(nèi)部,包含了大量平行的經(jīng)典故事線(xiàn)(圖1.5),它們一刻都不停的分裂、合并,經(jīng)典理論無(wú)法描述的許多量子現(xiàn)象也是如此。然而,以青蛙視角來(lái)看,每個(gè)觀察者只能感知全部真相的一小塊碎片:她只能看見(jiàn)自己所在的哈勃體積(第一層),退相干使她無(wú)法感知到自己的第一層平行副本。當(dāng)她被問(wèn)問(wèn)題時(shí),做出快速的決定并回答時(shí),大腦內(nèi)神經(jīng)元水平上的量子效應(yīng)分出多重結(jié)果。從鳥(niǎo)的視角看,她唯一的過(guò)去分叉出多重的未來(lái)。而從青蛙視角來(lái)看,她的每個(gè)副本都不知道其他人的存在,所以這個(gè)量子分叉在她看來(lái)不過(guò)是一次小小的隨機(jī)事件。實(shí)際上,后來(lái)出現(xiàn)了擁有完全相同的記憶的無(wú)數(shù)個(gè)副本,直到她回答了問(wèn)題。 存在多少個(gè)不同的平行宇宙
盡管聽(tīng)起來(lái)很奇怪,圖1.5說(shuō)明完全相同的情況也發(fā)生在第一層平行宇宙中,唯一的區(qū)別只在于她的副本在什么地方(要么住在以往舊的三維空間的其他地方,要么住在無(wú)限維的希爾伯特空間的其他的量子分支)。在這個(gè)意義上,第三層不比第一層奇怪多少。實(shí)際上,如果物理理論是幺正的,那么暴脹中的量子漲落,通過(guò)隨機(jī)過(guò)程并沒(méi)有產(chǎn)生唯一的初始條件,而是同時(shí)產(chǎn)生了所有可能的初始條件,形成量子疊加,之后退相干再使這些漲落在分立的量子分支中按照本來(lái)的經(jīng)典方式演變。這些量子漲落的遍歷本性意味著,一個(gè)給定的第三層哈勃體積(如圖1.3所示在不同的量子分支之間)中結(jié)果的分布,和你通過(guò)取樣一個(gè)量子分支中不同的哈勃體積(第一層)得到的分布是一致的。如果物理常數(shù),空間維度等再第二層中都可以改變,那么它們?cè)诘谌龑拥钠叫辛孔臃种е幸彩歉鞑幌嗤?。原因在于,若物理是幺正的,自發(fā)的對(duì)稱(chēng)性破缺過(guò)程就不會(huì)產(chǎn)生唯一(雖然是隨機(jī)的)結(jié)果,而是產(chǎn)生所有結(jié)果的疊加,并迅速退相干形成各個(gè)獨(dú)立的第三層分支。簡(jiǎn)而言之,第三層平行宇宙如果存在,也沒(méi)有在第一層和第二層上增加任何新東西——它不過(guò)是它們更難以區(qū)分的復(fù)制品罷了,同樣的事情在各個(gè)量子分支中一遍遍重復(fù)。這種重復(fù)顯然不符合奧卡姆(Occam)剃刀原理,不過(guò)要是為了擺脫第三層宇宙,硬假設(shè)一個(gè)還沒(méi)看到的非幺正效應(yīng)出來(lái),奧卡姆也滿(mǎn)意不到哪里去。 關(guān)于埃弗雷特的平行宇宙一度激烈的爭(zhēng)論,在發(fā)現(xiàn)了一種恰好差不多大,但爭(zhēng)議較少的多重宇宙之后,突然銷(xiāo)聲匿跡了。這讓人不禁回想起20世紀(jì)20年代中著名的夏普利一柯蒂斯(Shapley-Cur—tis)爭(zhēng)論:到底是有大量的星系(在那時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看就相當(dāng)于平行宇宙)還是只有一個(gè)。考慮到現(xiàn)在的研究已經(jīng)轉(zhuǎn)移到其他星系團(tuán)、超星系團(tuán),甚至哈勃體積,再來(lái)看這場(chǎng)爭(zhēng)論,不過(guò)是茶杯中掀起的一場(chǎng)風(fēng)暴罷了。事后來(lái)看,無(wú)論是夏普利一柯蒂斯?fàn)幷撨€是埃弗雷特爭(zhēng)論,這些爭(zhēng)論的產(chǎn)生無(wú)疑都是離奇的,反映了我們對(duì)擴(kuò)展視界的本能抗拒。
多重宇宙
一個(gè)普遍的反對(duì)意見(jiàn)就是,不斷的分叉會(huì)使宇宙的數(shù)目隨時(shí)間以指數(shù)方式增長(zhǎng)。然而,宇宙數(shù)目N也很可能保持常數(shù)。這里“宇宙”數(shù)目N,是指在一個(gè)給定時(shí)刻,以青蛙視角來(lái)看(以鳥(niǎo)的視角來(lái)看當(dāng)然只有一個(gè))不可區(qū)分的宇宙數(shù)目,也就是,宏觀上不同的哈勃體積。雖然明顯存在大量的宇宙(諸如行星運(yùn)動(dòng)到隨機(jī)的新位置,和某人結(jié)婚等),但可以肯定N是有限的——即使我們迂腐地在量子水平上區(qū)分出哈勃體積,過(guò)分謹(jǐn)慎的結(jié)果是,在10 開(kāi)溫度以下也“只”有10^(10^115)個(gè)。從鳥(niǎo)的視角看到的波函數(shù)平滑幺正的演化,在一個(gè)觀察者的青蛙視角看來(lái),相當(dāng)于不停播放這N個(gè)經(jīng)典宇宙快照的幻燈片?,F(xiàn)在你處于宇宙A——你正在讀這句話(huà)的宇宙?,F(xiàn)在你處于宇宙B——你正在閱讀另一句話(huà)的宇宙里。不同的是,宇宙B存在一個(gè)與宇宙A一模一樣的觀測(cè)者,僅多了幾秒鐘額外的記憶。在圖1.5中,我們的觀察者先處于左邊那張畫(huà)板所描述的宇宙中,但現(xiàn)在平滑的接入兩個(gè)不同的宇宙,就像剛才的B接上A,無(wú)論在兩個(gè)中哪一個(gè)宇宙中,她都不會(huì)意識(shí)到另一個(gè)的存在。想象畫(huà)出一系列分立的點(diǎn),每點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)可能的宇宙,再用箭頭標(biāo)出以青蛙視角來(lái)看,這些點(diǎn)是怎樣連在一起的。每個(gè)點(diǎn)可以只指向唯一一個(gè)點(diǎn),或者指向好幾個(gè)點(diǎn)。同樣,好幾個(gè)點(diǎn)也可以指向同一個(gè)點(diǎn),因?yàn)榭梢杂泻芏喾椒ㄟ_(dá)到同一個(gè)結(jié)果。所以第Ⅲ層平行宇宙不僅包含分裂的分支,還同樣包含合并的分支(圖1.6)。遍歷性意味著,第三層平行宇宙的量子態(tài)在空間平移下是不變的,和時(shí)間平移一樣,是一個(gè)幺正操作。如果在時(shí)間平移下也是不變的(可以通過(guò)這樣實(shí)現(xiàn):構(gòu)建一組無(wú)限多量子態(tài)的疊加,其中每個(gè)態(tài)是同一量子態(tài)的不同時(shí)間平移態(tài),這樣不同的時(shí)間發(fā)生的大爆炸就在不同的量子分支中),那么宇宙數(shù)目就會(huì)自動(dòng)保持常數(shù)。所有可能的宇宙快照在每時(shí)每刻都存在,而時(shí)間的推移不過(guò)是觀看者眼中的景象——這是在科幻小說(shuō)《排列城》(Permutation City)中提出的想法,而后被多伊奇(Deutsch)、巴布爾(Barbour)等人發(fā)展了。 兩種世界觀
銀河系漫游指南
經(jīng)典力學(xué)如何從量子力學(xué)中涌現(xiàn)出來(lái),有關(guān)這個(gè)問(wèn)題的爭(zhēng)論仍在繼續(xù),退相干的發(fā)現(xiàn)表明,這遠(yuǎn)比讓普朗克常數(shù)h趨于零更為復(fù)雜。而就像圖1.7所揭示的那樣,這還只是巨大疑團(tuán)中的一個(gè)小問(wèn)題。確實(shí),關(guān)于量子力學(xué)解釋的無(wú)止境爭(zhēng)論——甚至更廣泛的關(guān)于平行宇宙的課題——在某種意義上都只是冰山一角。正如在科幻諷刺電影《銀河系漫游指南》(Hitchhiker's Guideto the Galaxy)中說(shuō)的那樣,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)答案就是“42”,而困難在于找出真正的問(wèn)題。關(guān)于平行宇宙的問(wèn)題,就像關(guān)于實(shí)在的疑問(wèn)一樣深刻,但除此之外,還有一個(gè)更深刻的問(wèn)題:就是關(guān)于物理實(shí)在和數(shù)學(xué)的地位問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題存在兩種都有道理但截然相反的觀點(diǎn),這一分歧的形成甚至可以追溯到柏拉圖和亞里士多德時(shí)代,問(wèn)題是:誰(shuí)才是正確的呢。 亞里士多德模型:主觀感覺(jué)上的青蛙視角是真實(shí)的物理,而鳥(niǎo)的視角和它所有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言都不過(guò)是一種有用的近似。
柏拉圖模型:鳥(niǎo)的視角(數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu))才是真正的“真實(shí)”,而青蛙視角和我們用來(lái)描述它的所有人類(lèi)語(yǔ)言,都只是對(duì)我們主觀感覺(jué)的有效近似。
哪個(gè)更為基本——青蛙視角還是鳥(niǎo)的視角,人類(lèi)語(yǔ)言還是數(shù)學(xué)語(yǔ)言。你的回答將決定你怎樣看待平行宇宙。如果你傾向于柏拉圖模型,你會(huì)覺(jué)得平行宇宙是很自然的,我們感覺(jué)第三層平行宇宙是“不可思議的”,只是反映了青蛙和鳥(niǎo)的視角的極端不同。我們破壞了對(duì)稱(chēng),把后者當(dāng)作不可思議的,只是因?yàn)槲覀儚男【捅还噍斄藖喞锸慷嗟履P停菚r(shí)我們還遠(yuǎn)沒(méi)有接觸數(shù)學(xué)——柏拉圖觀點(diǎn)是后天培養(yǎng)出來(lái)的品位。
在第二種(柏拉圖)模型下,任何物理學(xué)最終都?xì)w結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,一個(gè)擁有無(wú)窮智慧的數(shù)學(xué)家,給他宇宙的基本方程,原則上他就能計(jì)算出青蛙視角,也就是,宇宙中會(huì)包含怎樣的有自我意識(shí)的觀察者,他們可以感知到什么,他們會(huì)發(fā)明何種語(yǔ)言來(lái)向同類(lèi)描述他們的感知。換句話(huà)說(shuō),在圖1.7中,樹(shù)的頂部是“大統(tǒng)一理論”(ToE),其公理都是純數(shù)學(xué)的,而英語(yǔ)中的假設(shè),是指可以被推導(dǎo)出來(lái),從而是多余的解釋。而另一方面,在亞里士多德模型中絕不會(huì)有TOE的存在,我們終究只是用一些語(yǔ)言表述來(lái)解釋另一些語(yǔ)言表述——這被稱(chēng)為無(wú)限回歸問(wèn)題。 第四層:終極集合
即其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),具有不同的基本物理方程
假設(shè)你認(rèn)同了柏拉圖模型,相信在圖1.7的頂部確實(shí)存在一個(gè)TOE——只是我們還沒(méi)找到正確的方程。那么就會(huì)遇到這樣一個(gè)令人困窘的問(wèn)題,也是惠勒教授所強(qiáng)調(diào)的:為什么是這些特殊的方程,而不是別的。就讓我們來(lái)探索數(shù)學(xué)的民主思想,由此得到其他方程所支配的宇宙也同樣真是。這就是第四層平行宇宙。不過(guò),我們先要消化另外兩個(gè)想法:數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的概念,以及物理世界也是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)。 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是什么
圖1.8
很多人認(rèn)為,數(shù)學(xué)就是我們?cè)趯W(xué)校里學(xué)的一堆用來(lái)操縱數(shù)字的小技巧。但大多數(shù)數(shù)學(xué)家對(duì)他們所研究的領(lǐng)域持有不同觀點(diǎn)。他們研究更抽象的物體,例如函數(shù)、集合、空間和算符,并試圖證明它們之間某種關(guān)系的定理。事實(shí)上,現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文章如此抽象,以至于你在里面能找到的唯一的數(shù)字就是頁(yè)碼。一個(gè)十二面體能和復(fù)數(shù)集合有什么相同之處。盡管數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明顯過(guò)剩,但它們?cè)?0世紀(jì)顯現(xiàn)出驚人的基本統(tǒng)一性:所有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)都只是同一個(gè)東西——所謂形式系統(tǒng)(for—mal system)的特殊情況。形式系統(tǒng)包括一些抽象的符號(hào),以及操縱它們的規(guī)則,具體規(guī)定新的符號(hào)(稱(chēng)為定理)應(yīng)該怎樣用已有的符號(hào)(稱(chēng)為公理)推導(dǎo)出來(lái)。這一歷史性的進(jìn)步,是解構(gòu)主義的一種表現(xiàn)形式,因?yàn)樗サ袅藗鹘y(tǒng)上賦予數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的所有意義和解釋?zhuān)涣粝滤鼈冏罡镜某橄箨P(guān)系。結(jié)果,現(xiàn)在計(jì)算機(jī)能夠不借助任何關(guān)于空間是什么的物理直覺(jué),直接證明幾何定理。 圖1.8顯示了某些最根本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和它們之間的關(guān)系。雖然這棵學(xué)科樹(shù)的延伸是不確定的,但它仍然說(shuō)明數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)一點(diǎn)都不模糊。它們就在“那里”,從某個(gè)意義上來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了它們,而不是創(chuàng)造了它們,沉思的外星文明也會(huì)發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)構(gòu)(不管是由人、計(jì)算機(jī),還是外星文明來(lái)證明,這個(gè)定理都同樣成立)。 第四層平行宇宙存在的證據(jù)
我們以猜測(cè)程度越來(lái)越高的順序描述了四層平行宇宙,那么為什么要相信第四層的存在呢。邏輯上,這主要依賴(lài)兩個(gè)獨(dú)立的假設(shè):
假設(shè)1:物理世界(特別是第四層平行宇宙)是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
假設(shè)2:數(shù)學(xué)民主性:所有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)在同一個(gè)意義上都在“那里”。
在一篇著名的評(píng)論中,魏格納(1967)寫(xiě)道“數(shù)學(xué)對(duì)自然科學(xué)的幫助大得神乎其神”,而“這并沒(méi)有理性的解釋”。這個(gè)論點(diǎn)可以被看作是對(duì)假設(shè)1的支持:數(shù)學(xué)在描述物理世界上的便利,正是后者本身就是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的自然結(jié)果,而我們正逐漸認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。我們現(xiàn)有物理理論中的許多近似理論很成功,原因在于,簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能夠較好地近似描述SAS怎樣感知更復(fù)雜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。換句話(huà)說(shuō),我們成功的理論并不是模擬物理的數(shù)學(xué),而是模擬數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)。魏格納的評(píng)論并不是建立在僥幸的巧合基礎(chǔ)上,在他提出這個(gè)觀點(diǎn)的數(shù)十年后,自然中更多的數(shù)學(xué)規(guī)則被發(fā)現(xiàn),包括粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型。 支持假設(shè)1的第二個(gè)論據(jù)就是,抽象數(shù)學(xué)是如此的一般,以至于任何可用純形式術(shù)語(yǔ)(不依賴(lài)模糊的人類(lèi)語(yǔ)言)定義的TOE也必定是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),例如,一個(gè)包含一組不同類(lèi)型的實(shí)體(比如,用詞語(yǔ)表示)以及它們之間的關(guān)系(用附加詞語(yǔ)表示)的TOE,就是一個(gè)集合理論模型,而且我們可以一般地找到它所在的規(guī)范體系。 這個(gè)論據(jù)同樣使假設(shè)2更令人信服,因?yàn)樗馕吨?,任何可能想到的平行宇宙理論都可以在第四層被描述。第四層平行宇宙,被泰格馬克(1997)稱(chēng)為“終極集合”,因?yàn)樗怂械募?,從而終結(jié)了平行宇宙的層次,不可能再有第五層??紤]一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的集合也沒(méi)有增加新內(nèi)容,因?yàn)樗徊贿^(guò)是另一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。考慮另一個(gè)經(jīng)常被討論的觀點(diǎn),即,宇宙是一個(gè)計(jì)算機(jī)模擬嗎。這個(gè)想法常在科幻小說(shuō)中出現(xiàn),并且實(shí)質(zhì)上也被相信闡述過(guò)。數(shù)字計(jì)算機(jī)的信息內(nèi)容是一串比特,比如“1001011100111001…”,雖然很長(zhǎng)但仍有限,等價(jià)于一個(gè)很大但有限的整數(shù)n用二進(jìn)制寫(xiě)出來(lái)。計(jì)算機(jī)的信息處理就是將一個(gè)記憶態(tài)變成另一個(gè)的確規(guī)則(反復(fù)應(yīng)用),所以在數(shù)學(xué)上就是一個(gè)函數(shù)f,反復(fù)地將一個(gè)整數(shù)映射到另一個(gè)上去:
n∣→f(n)∣→f(f(n))∣→…
換句話(huà)說(shuō),即使是最復(fù)雜的計(jì)算機(jī)模擬,也只是一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的特殊情況,包含在第四層多元宇宙里(順帶一提,迭代連續(xù)函數(shù),而不是整數(shù)函數(shù),能形成分形)。
假設(shè)2的另一個(gè)吸引人的特性在于,目前,只有它唯一回答了惠勒教授的問(wèn)題:為什么是這些特殊的方程,而不是別的。讓宇宙隨著所有可能方程的曲調(diào)而起舞,一勞永逸地解決了微調(diào)問(wèn)題,即使是在基本方程層次:雖然很大數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)都是死的,而且不包含SAS們,不能形成SAS們需要的復(fù)雜性、穩(wěn)定性和可預(yù)測(cè)性,但我們當(dāng)然以100%的概率住在能支持生命的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中。由于這個(gè)選擇效應(yīng),對(duì)問(wèn)題“到底是什么把活力注入方程,使宇宙能被其描述”的答案,就是“你,SAS?!?/span>
第四層平行宇宙是什么樣的
我們應(yīng)用、檢驗(yàn)和排除理論的方法,就是用我們過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)來(lái)計(jì)算未來(lái)事件的概率分布,并把這些預(yù)言和觀測(cè)結(jié)果相比較。在多元宇宙論中,一般而言,不只有一個(gè)SAS和你經(jīng)歷了過(guò)去同樣的生活,所以不能確定哪一個(gè)才是你。因此,為了做出預(yù)言,你必須計(jì)算他們中多大比例的人能夠預(yù)見(jiàn)未來(lái),這就導(dǎo)致了下面幾個(gè)預(yù)言:
預(yù)言1:描述我們世界的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是與我們的觀測(cè)一致的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中最普遍的一種。
預(yù)言2:我們未來(lái)的觀測(cè)是與過(guò)去的觀測(cè)一致的最普遍的觀測(cè)。
預(yù)言3:我們過(guò)去的觀測(cè)是與我們的存在一致的最普遍的觀測(cè)。
數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)有一個(gè)令人驚異的特性,那就是對(duì)稱(chēng)性和不變性是普遍的,而正是它們?cè)炀土擞钪娴暮?jiǎn)單和有序。它們更像是常規(guī)而不是例外,數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)傾向于自動(dòng)具有這些性質(zhì),而為了除去它們,必須增加復(fù)雜的公理等。換句話(huà)說(shuō),正因?yàn)檫@一點(diǎn)和選擇效應(yīng),第四層平行宇宙中的生命不再是一團(tuán)混亂。